PLV.BY - Онлайн магазин авторской одежды

---

В этой статье мы рассмотрим метод Монте-Карло для решения дифференциальных уравнений Стюарта-Лиувилля.

Монте-Карло - это метод статистического моделирования, основанный на генерации случайных векторов для оценки функций, сложных для прямого анализа. В данном случае мы применим метод Монте-Карло для решения дифференциальных уравнений Стюарта-Лиувилля, которые часто встречаются в физике и технике.

Пусть у нас есть следующее уравнение Стюарта-Лиувилля:

∂f/∂t = D∇²f - α∇f + βf,

где f(x, t) - функция концентрации частиц, x - координаты в пространстве, t - время, D, α и β - параметры диффузии, диффузии на границе и скорости расселения соответственно.

Чтобы решить это уравнение методом Монте-Карло, мы сначала определим шаг по времени Δt и шаг по пространству Δx. Затем мы генерируем N векторов случайных чисел в про